Teoria gier, czyli sposób na korki w mieście

03.02.2011 - Krzysztof Dryś
TrudnośćTrudność

Po co biologom i socjologom informatycy? I czy matematyka może chociaż próbować opisywać zachowania ludzi? Szukając odpowiedzi na te pytania przyjrzymy się teorii gier i zastanowimy się dlaczego jest taka interesująca. A przy okazji, trochę przez przypadek, poprawimy ruch w pewnym (bardzo małym i prostym) mieście. I to w bardzo oszczędny sposób, bo zamykając jedną z ulic.

Dylemat więźnia

Groźni przestępcy: Paweł i Gaweł zostali zatrzymani przez policję. Trzymani są w oddzielnych celach. Każdemu z nich złożono propozycję współpracy (czyli zeznawania przeciw drugiemu).

Jeżeli żaden z nich nie zdecyduje się współpracować z policją, to z braku dowodów obydwaj zostaną skazani tylko na rok więzienia. Jeżeli tylko jeden z nich zdecyduje się na współpracę, to w nagrodę zostanie on ułaskawiony. Natomiast drugi zostanie skazany na cztery lata więzienia. Wreszcie, jeżeli obydwaj będą współpracować, to obydwaj zostaną skazani na 3 lata więzienia.

Paweł i Gaweł stanęli przed klasycznym problemem, który nazywa się dylematem więźnia. Wbrew temu, co może sugerować nazwa, nie dotyczy on tylko i wyłącznie walki z przestępczością zorganizowaną. W podobny sposób można opisać wiele sytuacji. Na przykład rywalizację dwóch firm.

Kolejny przykład

Na pewnym rynku konkurują ze sobą firmy, nazwijmy je A i B. Obie firmy mogą sprzedawać swój produkt albo tanio albo drogo. Załóżmy, że kupnem tego produktu jest zainteresowanych 1000 osób. Jeżeli firmy sprzedają w tej samej cenie, to połowa klientów kupi produkt firmy A, a połowa firmy B. Natomiast jeżeli jedna firma będzie sprzedawała tanio, a druga drogo, to wszyscy klienci kupią produkt tańszej firmy.

Właśnie zobaczyliśmy dwie proste gry. Zaraz przekonamy się w jaki sposób teoria gier może nam pomóc w ich analizie. Oczywiście, te gry są tak proste, że poradzilibyśmy sobie z nimi bez wymyślnych teorii matematycznych. Jednak właśnie dzięki temu świetnie nadają się do zrozumienia podstaw teorii gier.

4.714285
Twoja ocena: Brak Ocena: 4.7 (7 ocen)

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com