Wprowadzenie do zachłanności i dynamiki

18.10.2010 - Łukasz Zatorski
Trudność

O zachłanności słów kilka

„Greed is Good” - tą dewizą kierował się jeden z najsłynniejszych maklerów w historii kina*. Zachłanność oparta na prostych obserwacjach i intuicyjnych metodach może być łatwą drogą do fortuny - jeśli oczywiście dopisze nam szczęście. Każda moneta ma bowiem dwie strony – zgromadzony i inwestowany w ten sposób majątek równie szybko się traci, kiedy strategia wcale nie okazuje się tak optymalna, jak zakładaliśmy. Przyczyny i skutki ostatniego kryzysu ekonomicznego są wystarczającymi dowodami na to, że zachłanność nie zawsze popłaca i że istnieją sytuacje w których lepiej poszukać innego i bezpieczniejszego rozwiązania. Zamiast postępować zachłannie, planować mądrze, przyszłościowo, wybierając to, co się opłaca, ale w dalszej i szerszej perspektywie.

Pakowanie plecaka

SkarbiecSpróbujmy na przykładzie porównać ze sobą różne metody postępowania. Wyobraźmy sobie w tym celu bohatera, któremu to udaje się pokonać smoka i dostać do pełnego łupów skarbca (jego zawartość ilustruje rysunek obok). Niestety rumak ma ograniczony udźwig, dlatego bohater może zapakować swój plecak przedmiotami o łącznej wadze do 80 kg. Które zatem wybrać? Taka okazja szybko się nie powtórzy, chciałby więc on w miarę możliwości zmaksymalizować wartość wybranych przez siebie łupów, a jednocześnie zdążyć z nimi uciec zanim wróci reszta smoczej rodziny i zorientuje się, ze ma niezapowiedzianego gościa.

Sposób pakowania plecaka będzie prawdopodobnie zależny od tego, z jakim bohaterem mamy do czynienia.

Barbarzyńca z pewnością preferuje szybkie i brutalne rozwiązywanie wszelkich problemów. Im cenniejsze przedmioty, tym cenniejszy plecak! Jego zachłanna metoda jest więc prosta: szuka najdroższego przedmiotu w całym skarbcu i próbuje go włożyć do swojego plecaka. Jeśli się nie mieści – trudno, odkłada go na bok i szuka kolejnego. I tak aż już nic nie da się więcej wcisnąć. Dla naszego przykładu będzie to wyglądało w następujący sposób:

Metoda Barbarzyńcy

Inną postawę prezentuje złodziej. Lata doświadczeń przy włamaniach nie poszły w końcu na marne. Kiedy udaje mu się dostać do skarbca, nie rzuca się łapczywie na czterodrzwiową, rzeźbioną, mahoniową szafę. Czemu? Być może i jest ona najcenniejszym łupem, ale istotnie więcej waży w porównaniu do swojej wartości. Zamiast niczym barbarzyńca prężyć swoje muskuły i próbować załadować ją na Bogu ducha winnego wierzchowca, szuka przedmiotów o najlepszym stosunku wartości do masy. Zazwyczaj charakteryzują się nim monety, biżuteria, płótna, a współcześnie – papiery wartościowe, sprzęt elektroniczny i inne dobra luksusowe:

Metoda Złodzieja

Strategie obojga bohaterów, choć osiągają różne rezultaty, są bardzo do siebie podobne. W obu z nich wybierają po kolei ten z przedmiotów, który w porównaniu do wszystkich pozostałych możliwych, w danym momencie najbardziej się opłaca (tzw. optimum lokalne). Z tego powodu obie z nich możemy uznać za zachłanne - różni je wyłącznie kryterium opłacalności wg którego „sortujemy” sobie przedmioty.

Metoda złodzieja wydaje się być skuteczniejsza - daje najlepsze rozwiązania w sytuacji, kiedy przedmiot możemy podzielić - zakładając że połowa jego masy czy objętości kosztuje połowę pierwotnej wartości. Zjawisko to dotyczy np. kruszców, metali szlachetnych oraz płynów - wtedy taką sytuację nazywamy ciągłym problemem plecakowym. Zachłanność sprawdza się również przy pakowaniu dużych ilości małych obiektów, np. cukierków - absurdem byłoby ważenie i wyznaczanie wartości każdego cukierka (dlatego z pewnym przybliżeniem traktuje się je podobnie do cieczy) oraz gdy wszystkie obiekty mają tę samą masę.

W ogólnym problemie, zwanym dyskretnym, własność podziału nie zachodzi (pół gitary istotnie traci na swojej wartości!), a obie wymienione wcześniej strategie są nieoptymalne - dokładnie jak w naszym przykładzie. Mag potrafiłby bowiem znaleźć najlepszy sposób na zapakowanie plecaka dla podanego skarbca. Zauważ że pomija ona zarówno najcenniejszy przedmiot, jak i ten o najlepszym współczynniku!

Metoda maga

Oczywiście użył on do tego celu czarów – ale nie trzeba czarnej magii by znaleźć optymalne rozwiązanie. Najprościej metodą prób i błędów, sprawdzając po kolei wszystkie możliwości. Jest ona skuteczna, lecz w przeciwieństwie do zachłannych wyborów – zupełnie niepraktyczna. Już przy 50 przedmiotach nawet najszybszy komputer świata nie zdążyłby sprawdzić wszystkich kombinacji przed powrotem smoczej rodziny!

Na szczęście okazuje się, że w ten sposób niepotrzebnie liczymy wiele podproblemów i pomijamy proste zależności. Przykładowo - jeśli jakiś przedmiot jest jednocześnie i lżejszy i cenniejszy od drugiego, to z pewnością bardziej opłaca się go wybrać. By jednak wziąć pod uwagę wszystkie takie zależności, potrzeba nam zupełnie innego podejścia. Jakiego? Odpowiedź już na następnej stronie!




*- Gordon Gekko z „Wall Street” 1987

4.846155
Twoja ocena: Brak Ocena: 4.8 (13 ocen)

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com