Runda 30 - Spotkanie po latach

Zawody stałe, runda 30.

Limit czasowy: 1s; Limit pamięciowy: 32 MB

Spotkanie po latach

Dwaj przyjaciele, Albert i Bogusław, nie widzieli się od wieków. Chcąc uratować podupadającą przyjaźń postanowili spotkać się przy szklance soku pomarańczowego, powspominać stare czasy i poużalać się jeden drugiemu na to, jak ciężko jest w życiu. Oraz o polityce oczywiście. Pojawił się jednak problem - Bogusław jest bardzo zajęty pielęgnacją swojego ogródka warzywnego, więc ustalili telefonicznie, że to Albert go odwiedzi. Z kolei Albert jest bardzo skąpy i chciałby wydać jak najmniej na podróż - przyjechać do Bogusława tak krótką drogą, jak to tylko możliwe. Albert i Bogusław mieszkają na powierzchni kuli, a ich mieszkania możemy utożsamiać z pewnymi punktami na owej powierzchni. Albert, zważając na waszą długą znajomość, poprosił Cię o napisanie programu, który obliczy jak daleko ma do Bogusława, jeśli wybierze najkrótszą z możliwych dróg po powierzchni kuli.

Wejście:

Pierwsza linia wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą - liczbę przypadków testowych do rozpatrzenia. (). Każdy przypadek testowy składa się z pięciu liczb rzeczywistych - pierwsza z nich, , to promień kuli. (). Możesz założyć, że środek kuli znajduje się w punkcie . Kolejne dwie liczby, i , to pierwsza i druga współrzędna położenia domu Alberta. Trzecia współrzędną należy wyliczyć ze wzoru . Współrzędne będą dobrane tak, by spełniały tę równość. Kolejne dwie liczby, i to dwie pierwsze współrzędne położenia domu Bogusława, z tą samą zasadą. Jeśli wiele punktów spełnia te zależności, należy wybrać te, które minimalizują odległość od mieszkań przyjaciół.

Wyjście:

Dla każdego przypadku testowego należy wypisać jedną liczbę rzeczywistą, z dokładnością do - odległość pomiędzy domami Alberta i Bogusława na powierzchni kuli.

Przykład:

Wejście: