Runda 9 [Hard] - Gra w kości

31.01.2011 - Damian Rusak
TrudnośćTrudność

 

Zadanie Tygodnia

Runda 9; kategoria Hard

Limit czasowy: 1s; Limit pamięciowy: 64MB


Gra w kości

Cóż przyjemniejszego niż zagrać w kości po ciężkim dniu pełnym pracy? W kasynie zebrała się grupa miłośników tej towarzyskiej rozrywki. Nie ukrywajmy - każdy z nich chce wygrać. Problem w tym, że nie każdy planuje grać uczciwie. Oto zasady gry:

1. Gracze ustawieni są w kolejności i rzucają kością jeden po drugim wedle tej kolejności. Jeśli bieżąca runda gry nie wyłoni zwycięzcy, gracze, którzy jeszcze nie odpadli rzucają dalej w tej samej kolejności.

2. Jeśli gracz, który rzuca kością, wyrzuci jedno oczko, odpada z gry. Jeśli zaś wyrzuci sześć oczek (kość ma sześć ścianek z oczkami od jeden do sześć) - zwycięża. Liczba oczek od dwa do pięć jest ignorowana i rzuca kolejny gracz.

3. Jeżeli w grze pozostanie jedynie jeden gracz to automatycznie wygrywa.

Spójrzmy na dwa przykładowe scenariusze gry dla trzech graczy: 

A. Pierwszy wyrzuca 3. Drugi wyrzuca 1 (odpada). Trzeci wyrzuca 5. Znów pierwszy - wyrzuca 2. Gracz drugi odpadł, rzuca więc gracz trzeci - wyrzuca 6 i zwycięża.

B. Pierwszy gracz wyrzuca 1 i odpada. Drugi gracz wyrzuca 1 i odpada. Zwyciężył gracz trzeci.

Wszyscy gracze planują trochę oszukiwać. Opracowali strategię rzucania kostką (podkręcanie przy rzucie, chuchanie w dłonie, zaklęcia itp.) które dają im pewne oszacowane prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej liczby oczek. Znając te prawdopodobieństwa oblicz, jaka jest procentowa szansa na zwycięstwo każdego z nich.

Wejście:

Pierwsza linia wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $ n $ ($ 1 \leq n \leq 15 $) - liczbę graczy. W kolejnych $ n $ liniach znajdują się szóstki liczb całkowitych z przedziału $ \left[0,100\right] $, oznaczających kolejne prawdopodobieństwa dla danego gracza, podane w procentach (pierwsza liczba to prawdopodobieństwo wyrzucenia jedynki, druga dwójki i tak dalej...).

Wyjście:

Wyjście powinno zawierać $ n $ liczb rzeczywistych - procentowych prawdopodobieństw na zwycięstwo kolejnych graczy, począwszy od pierwszego. Liczby te powinny być zaokrąglone do drugiego miejsca po przecinku. Zaokrąglenie może spowodować, że nie będą się sumować do $ 100 $ - nie należy się tym przejmować.

Przykład:

Wejście:

2
50 0 0 0 0 50
0 0 0 0 0 100

Wyjście:

50.00 50.00

Przykład:

Wejście:

3
50 0 10 10 0 30
10 20 40 0 0 30
100 0 0 0 0 0

Wyjście:

36.36 58.64 5.00 
Nie możesz wysyłać i oglądać rozwiązań tego zadania ponieważ nie jesteś zalogowany. Zaloguj się lub załóż konto.
PozycjaImię i nazwiskoWynikCzasGra w kości
1Przemysław Derengowski101240:37:3810
2Witold Długosz101444:40:0310
3Kamil Dębowski21239:03:212
4Damian Straszak1445:52:421
0
Twoja ocena: Brak

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com