“Abrakadabra, nie wiesz nic!” - dowody z wiedzą zerową w życiu codziennym

17.12.2010 - Agata Murawska
Trudność

Manuskrypt

Los manuskryptu

Manuskrypt Ali-Baby został odnaleziony w średniowiecznych Włoszech. Rozszyfrowanie wskazówek w nim zawartych nie było łatwe, jednak po kilku wiekach niektórym uczonym udało się odkryć zdanie otwierające tajemne przejście.
Wiele ekip archeologów przez lata przeszukiwało targ w Bagdadzie w poszukiwaniu śladów przedziwnej jaskini. Stosunkowo niedawno udało się odnaleźć miejsce, przypominające do złudzenia opisywaną prze Ali-Babę jaskinię rozbójników.
Cały świat zainteresował się cudownym, pełnym magii miejscem mimo, że brakło dowodów na jej niezwykłość - nikt oficjalnie nie podał magicznych słów otwierających wrota, nie było więc możliwości sprawdzenia, czy rewelacje z manuskryptu są prawdziwe.

Uwaga prasy i telewizji była skupiona wokół jednego z badaczy - Micka Aliego, który ogłosił, że zna sekret jaskini. Jak jednak uwierzyć komuś, kto odmawia podania hasła?
Ali zaproponował pewnej bogatej stacji telewizyjnej $ A $ wyłączność na materiał, w którym będzie on prezentował swoją znajomość magicznych słów.
Eksperyment-dowód przebiegał następująco:

  • Najpierw cała jaskinia została sfilmowana - chodziło o pokazanie, że między dwoma korytarzami pozornie nie ma przejścia innego, niż przez rozwidlenie.
  • Następnie reporterzy opuścili jaskinię, a wszedł do niej archeolog, który doszedł do rozwidlenia i wszedł w jeden z korytarzy.
  • Ekipa telewizyjna ponownie weszła do jaskini, ale dochodząc tylko do rozwidlenia. Następnie reporter rzucił monetą. Wynik “orzeł” oznaczał, że Mick miał wyjść z pierwszego korytarza, zaś “reszka”, że z drugiego.
Czterdziestokrotnie powtórzono test i za każdym razem Mick Ali wychodził tą stroną, którą wskazała moneta. Reporter wraz z całą ekipą nagrywającą materiał zyskali całkowitą pewność, że archeolog zna hasło.
Całość próby została sfilmowana i była gotowa do puszczenia tuż po głównym wydaniu wiadomości. Tymczasem...

Zazdrosny reporter, czyli jak odróżnić prawdę od kłamstw?

W konkurencyjnej stacji telewizyjnej $ B $ inny reporter próbował skontaktować się z Mickiem Ali. Niestety, archeolog przekazał już wyłączność prawa do transmisji, odmówił zatem prezentacji “sztuczki” osobom niezwiązanym ze stacją $ A $. Podał jednak pomysł, jak sfilmować odkrycie sekretu jaskini, nie znając go.
Reporter stacji $ B $ długo zastanawiał się nad tym, co przekazał mu odkrywca. Wreszcie zrozumiał - sposób, w jaki Ali udowadniał, że zna sekret jaskini, może być powtórzony z podstawionym aktorem! Trzeba będzie nakręcić nieco więcej ujęć, bo aktor, nie znając sekretu, może wyjść ze złego wyjścia, ale da się to zrobić..
Dziennikarz zatrudnił więc aktora, którego ucharakteryzowano tak, by wyglądał jak archeolog-odkrywca tajemnicy jaskini. Następnie przeprowadził identyczną próbę, jak jego kolega po fachu ze stacji $ A $. Powtarzał ją tyle razy, żeby uzyskać $ 40 $ sukcesów.

Ile średnio razy dziennikarz musiał powtarzać procedurę, żeby uzyskać $ 40 $ sukcesów?
Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie wynosi, jak pamiętamy, $ p=\frac{1}{2} $. Zatem średnio próbę trzeba powtarzać dwukrotnie dla uzyskania jednego sukcesu - czyli $ 80 $ powtórzeń da przeciętnie $ 40 $ sukcesów. To nie tak dużo, zważywszy, że udowadniamy znajomość magii!

Po montażu obaj reporterzy mieli zatem w zasadzie taki sam materiał. Został on wyemitowany w obu stacjach o tej samej godzinie i - co oczywiste - wzbudził dużą sensację.
Stacje $ A $ i $ B $ pozwały się wzajemnie o plagiat, jednak żaden sąd nie był w stanie ustalić, kto w tym sporze ma rację, na podstawie samych nagrań.

Z całą pewnością fałszywe nagranie nie udowadniało nic na temat wiedzy o sekrecie. Skoro było nierozróżnialne od prawdziwej taśmy, to także ona nie stanowiła dowodu - a jednak reporter, który ją nakręcił, był przekonany, że Mick Ali zna sekret jaskini.
Nie był on jednak w stanie - to kluczowe w tej sprawie! - przekonać o tym ani widowni, ani sędziów.
Obie sprawy sąd umorzył z braku dowodów, a archeolog osiągnął ostatecznie swój prawdziwy cel - przekonał reportera stacji $ A $ o swojej prawdomówności, ale w taki sposób, że ten nie był w stanie przekonać nikogo innego, że Ali zna sekret. Tajemnica pozostała bezpieczna!

Moc sekretów, moc oszustów

Mick Ali nauczył nas, jak pokazywać, że się coś potrafi, bez ujawniania metody. Zastanówmy się przez chwilę, czy prezentowany przez niego sposób da się uogólnić lub przyspieszyć - w końcu przedstawienie czterdziestu prób-dowodów to zabieg nader czasochłonny.
Izraelscy badacze wpadli na ciekawy pomysł. Wyobraźmy sobie, że zamiast jednej jaskini mamy wielopiętrowy budynek, w którym na każdym poziomie znajduje się jaskinia. Zamiast jednego badacza, mamy ich tylu, ile pięter w budynku.
Jeśli do jaskini na każdym poziomie jest takie samo hasło, to przekonać o znajomości hasła możemy w jednej scenie, kręcąc widok na wszystkich piętrach równocześnie.

Nowa jaskinia

Oczywiście, w pewnym momencie nawet takie przyspieszenie wydaje się być niewystarczające - kiedy mnożą się sekrety, a wraz z nimi ilość scen stanowiących dowody, zaczynamy zastanawiać się, czy nie byłoby dobrze mieć jedną “procedurę weryfikacyjną” dla jednego sekretu?

Wyobraźmy sobie zatem nową jaskinię.
Może ona mieć tak dużo korytarzy, że jedno prawidłowe przejście w tej jaskini odpowiada czterdziestu przejściom naszej starej groty, znanej z manuskryptu. Nadal jednak nikt nie jest w stanie odróżnić “prawdziwej” taśmy stacji $ A $ od “sfałszowanej” stacji $ B $.

5
Twoja ocena: Brak Ocena: 5 (2 ocen)

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com