Pochodne i krawędzie

20.04.2010 - Krzysztof Dryś
TrudnośćTrudnośćTrudnośćTrudność

Kwantyzacja i kwantyl

Gdy byłem w liceum parę razy mówiono mi co to jest kwantyl. Ale nigdy nie mówiono, po co on jest. Dlatego bardzo się ucieszyłem, gdy ucząc się o rozpoznawaniu krawędzi dowiedziałem się, że kwantyle się do czegoś przydają! Mam nadzieję, że podzielacie moją radość:)

Jak przerobić tablicę, której komórki mają wiele wartości na taką, której elementy mają tylko dwie? Jest wiele sposobów. Nam pomoże w tym kwantyl.

Co to takiego kwantyl? Niech $ X $ będzie zbiorem liczb, zawierającym n elementów. Wtedy $ x \in X $ jest p-kwantylem $ X $, jeżeli w $ X $ jest dokładnie $ p \times n $ elementów mniejszych od $ x $. Na przykład $ 1 \over 2 $ - kwantyl to inaczej mediana. Teraz wykorzystamy kwantyl w naszym algorytmie.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 u - obrazek wejściowy
 v - obrazek wyjsciowy
 p - paramter algorytmu
 Dla i = 1..n
    Dla j = 1..m
        v[i,j] = |u[i,j] - u[i+1,j]|
 k = p-kwantyl tablicy v
 Dla i = 1..n
    Dla j = 1..m
        jeżeli v[i,j] > k
            w v[i,j] jest krawędź
            v[i,j] = 255
        w przeciwnym razie
            w v[i,j] nie ma krawędzi
            v[i,j] = 0
Na przykład jeżeli $ p = 90\% $, nasz algorytm przypisze $ 10\% $ pikseli o największej pochodnej wartość 255, natomiast pozostałym $ 90\% $ pikseli o mniejszej wartości pochodnej, przypisze wartości 0.

alternative text Wynik działania naszego algorytmu dla $ p=80\% $. Na obrazku jest za dużo krawędzi. Dużo jest pojedynczych, izolowanych kropek, które ciężko uznać za krawędzie.
alternative text Wynik działania naszego algorytmu dla $ p=90\% $. Na obrazku brakuje części krawędzi - na przykład części dachu. Ponadto ciągle jest wiele pojedynczych, izolowanych kropek.

Problem z parametrem p

Możemy dobierać parametr $ p $ na różne sposoby, ale nigdy nie osiągniemy w pełni zadowalającego rezultatu. Jeżeli jest za mały, to krawędzi jest zbyt wiele. Jeżeli parametr $ p $ jest mały, to części krawędzi nie wykrywamy. Nasz algorytm trzeba po prostu poprawić. Ja można to zrobić? W tym celu spróbujmy najpierw zrozumieć, jak on właściwie działa.

5
Twoja ocena: Brak Ocena: 5 (1 ocena)

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com