Błądzenie losowe

11.07.2009 - Marek Szykuła
Trudność

Okresowość

Oto przykład parku okresowego. Ludziki zaczynają w jednym miejscu na początku drogi do centrum.

Przeglądarka ma wyłączoną obsługę Javy lub Java nie została zainstalowana. Pobierz Javę

Park okresowy - możesz przyspieszyć czas aby zobaczyć powstające grupki ludzików.

Niezależnie od tego jak długo będą spacerować, widzimy grupki ludzików które w dodatku mijają się w tych samych miejscach.

Dlaczego tak jest?

Okresowość polega na tym, że ludzik w danym czasie nie może być w dowolnym miejscu, ale jest w jakiejś grupie. Gdy park jest okresowy, nie możemy więc mówić o rozkładzie stacjonarnym - prawdopodobieństwach z jakimi będziemy w różnych miejscach, ponieważ niezależnie od tego jak długo będziemy chodzić, to co pewien czas będziemy mogli być w danym miejscu lub nie.

Park można przerobić na nieokresowy, możesz kliknąć na drodze w poniższym parku umieszczając na niej kamienie.

Przeglądarka ma wyłączoną obsługę Javy lub Java nie została zainstalowana. Pobierz Javę

Po umieszczeniu kamieni ludziki po pewnym czasie przestaną chodzić w grupach.

Ludzik potrzebuje 2 razy więcej czasu na przejście przez kamienie. Wystarczy jedna kupka na drodze dookoła centrum i park nie jest okresowy - czas obejścia drogi w okół jest wtedy o 1 dłuższy. Ludzik może, wybierając wiele razy drogę wokół środka lub na zewnątrz, po odpowiednio długim czasie znaleźć się w dowolnym miejscu parku.

Warto zauważyć, że tak naprawdę każdy park bez kamieni jest okresowy. Nasze parki rozłożone są na kracie, czyli na siatce w której można poruszać się tylko w 4 kierunkach. Ludzik przemieszcza się w jednym kroku o 1 pole pionowo lub poziomo. Przechodząc w sumie parzystą liczbę pól nie może dojść do pewnych pól które są oddalone o parzystą odległość pionową i nieparzystą - poziomą (i odwrotnie). Prawdopodobieństwo bycia w takich polach wynosi 0, a w następnym kroku jest odwrotnie.

4.875
Twoja ocena: Brak Ocena: 4.9 (8 ocen)

Copyright © 2008-2010 Wrocławski Portal Informatyczny

design: rafalpolito.com